儀器的精度選擇方式

前言
    測量所能達到的精度是選擇儀(yi) 器的重要指標，本文詳細的講述了幾種不同情況下，誤差的產(chan) 生、計算、標定的方法。希望對您選擇合適的測量器具會(hui) 有一定的幫助。
一、測量誤差的定義(yi)
    測量誤差為(wei) 測量結果減去被測量的真值的差，簡稱誤差。因為(wei) 真值（也稱理論值）無法準確得到，實際上用的都是約定真值，約定真值需以測量不確定度來表征其所處的範圍，因此測量誤差實際上無法準確得到。
    測量不確定度：表明合理賦予被測量之值的分散性，它與(yu) 人們(men) 對被測量的認識程度有關(guan) ，是通過分析和評定得到的一個(ge) 區間。
    測量誤差：是表明測量結果偏離真值的差值，它客觀存在但人們(men) 無法確定得到。
    例如：測量結果可能非常接近真值（即誤差很小）,但由於(yu) 認識不足，人們(men) 賦予的值卻落在一個(ge) 較大區域內(nei) （即測量不確定度較大）;也可能實際上測量誤差較大，但由於(yu) 分析估計不足,使給出的不確定度偏小。因此在評定測量不確定度時應充分考慮各種影響因素，並對不確定度的評定進行必要的驗證。
二、誤差的產(chan) 生
    誤差分為(wei) 隨機誤差與(yu) 係統誤差
    誤差可表示為(wei) ：誤差=測量結果-真值=隨機誤差+係統誤差
因此任意一個(ge) 誤差均可分解為(wei) 係統誤差和隨機誤差的代數和
係統誤差：由於(yu) 測量工具（或測量儀(yi) 器）本身固有誤差、測量原理或測量方法本身理論的缺陷、實驗操作及實驗人員本身心理生理條件的製約而帶來的測量誤差稱為(wei) 係統誤差.
    係統誤差的特點是在相同測量條件下、重複測量所得測量結果總是偏大或偏小，且誤差數值一定或按一定規律變化.減小係統誤差的方法通常可以改變測量工具或測量方法，還可以對測量結果考慮修正值.
    隨機誤差：隨機誤差又叫偶然誤差，即使在*消除係統誤差這種理想情況下，多次重複測量同一測量對象，仍會(hui) 由於(yu) 各種偶然的、無法預測的不確定因素幹擾而產(chan) 生測量誤差，稱為(wei) 隨機誤差.
    隨機誤差的特點是對同一測量對象多次重複測量，所得測量結果的誤差呈現無規則漲落，既可能為(wei) 正（測量結果偏大），也可能為(wei) 負（測量結果偏小），且誤差值起伏無規則.但誤差的分布服從(cong) 統計規律，表現出以下三個(ge) 特點：單峰性，即誤差小的多於(yu) 誤差大的;對稱性，即正誤差與(yu) 負誤差概率相等;有界性，即誤差很大的概率幾乎為(wei) 零.
    從(cong) 隨機誤差分布規律可知，增加測量次數，並按統計理論對測量結果進行處理可以減小隨機誤差.
三、精密度、度與(yu) 準確度
    用同一測量工具與(yu) 方法在同一條件下多次測量，如果測量值隨機誤差小，即每次測量結果漲落小，說明測量重複性好，稱為(wei) 測量精密度好也稱穩定度好，因此，測量偶然誤差的大小反映了測量的精密度.
    根據誤差理論可知，當測量次數無限增多的情況下，可以使隨機誤差趨於(yu) 零，而獲得的測量結果與(yu) 真值偏離程度——測量準確度，將從(cong) 根本上取決(jue) 於(yu) 係統誤差的大小，因而係統誤差大小反映了測量可能達到的準確程度.
    度是測量的準確度與(yu) 精密度的總稱，在實際測量中，影響度的可能主要是係統誤差，也可能主要是隨機誤差，當然也可能兩(liang) 者對測量度影響都不可忽略.在某些測量儀(yi) 器中，常用精度這一概念，實際上包括了係統誤差與(yu) 隨機誤差兩(liang) 個(ge) 方麵，例如常用的儀(yi) 表就常以精度劃分儀(yi) 表等級.
    儀(yi) 表度簡稱精度，又稱準確度。度和誤差可以說是孿生兄弟，因為(wei) 有誤差的存在，才有度這個(ge) 概念。儀(yi) 表度簡言之就是儀(yi) 表測量值接近真值的準確程度，通常用相對百分誤差（也稱相對折合誤差）表示。相對百分誤差公式如下：（略）
從(cong) 式中可以看出，儀(yi) 表度不僅(jin) 和誤差有關(guan) ，而且和儀(yi) 表的測量範圍有關(guan) 。誤差大，相對百分誤差就大，儀(yi) 表度就低。如果誤差相同的兩(liang) 台儀(yi) 表，其測量範圍不同，那麽(me) 測量範圍大的儀(yi) 表相對百分誤差就小，儀(yi) 表度就高。度是儀(yi) 表很重要的一個(ge) 質量指標，常用精度等級來規範和表示。精度等級就是大相對百分誤差去掉正負號和%。按國家統一規定劃分的等級有0.05,0.02,0.1,0.2,1,5 等。數字越小，說明儀(yi) 表度越高。
四、應用精度的選擇
在實際應用過程中，要根據測量的實際情況來選擇儀(yi) 器的量程和精度，並不一定精度等級小的儀(yi) 器，就一定有好的測量效果。以萬(wan) 用表的應用為(wei) 例，采用準確度不同的萬(wan) 用表測量同一個(ge) 電壓所產(chan) 生的誤差。
例如：有一個(ge) 10V標準電壓，用100V擋、0.5級和15V擋、2.5級的兩(liang) 塊萬(wan) 用表測量，問哪塊表測量誤差小?
解：*塊表測：大允許誤差
△X1=±0.5%×100V=±0.50V。
第二塊表測：大允許誤差
△X2=±2.5%×l5V=±0.375V。
比較△X1和△X2可以看出：雖然*塊表準確度比第二塊表準確度高，但用*塊表測量所產(chan) 生的誤差卻比第二塊表測量所產(chan) 生的誤差大。因此，可以看出，在選用儀(yi) 器時，並非準確度越高越好。還要選用合適的量程。隻有正確選擇量程，才能發揮萬(wan) 用儀(yi) 器潛在的準確度。
五、精度的標定方法
    除了國家統一規定的等級外，隨著電子技術的廣泛應用，根據性能的不同，還有如下幾種精度標定方法
1）顯示值±X ：在電子顯示儀(yi) 器中應用，表示在當前顯示值的低位上，有X個(ge) 字的誤差。若顯示值為(wei) Y，誤差△X=X/Y×100%
2） 顯示值的X%：在電子顯示儀(yi) 器中應用，表示當前顯示值的X%為(wei) 當前的誤差範圍。若顯示值為(wei) Y 誤差△X=X%， 誤差值為(wei) ±X%×Y
3） 分段量程標定：應用於(yu) 寬量程儀(yi) 器，儀(yi) 器在不同的測量區間內(nei) ，采用不同的誤差標定方法，例如在測量0.01-1伏電壓時，誤差為(wei) 5%，在測1-10伏電壓時，誤差為(wei) 1% 就是分段標定方法，應用分段標定儀(yi) 器時，一定要選擇好合適的量程，並認真的查看該量程的誤差計算和標定方法.
4）數學模型式的誤差標定：給出儀(yi) 表的誤差計算公式F（X），根據儀(yi) 表當前的測量結果Y和其他相關(guan) 條件帶入公式，計算出當前誤差△X=F（Y）。這種方法測得的誤差結果和測量值的對應關(guan) 係多為(wei) 曲線，由於(yu) 這種方法各點誤差不同，應用時應格外注意，認真的計算。
結束語
    由上麵的條件不難得出，針對不同的測量值，不同的誤差標定方法對結果的實際測量精度是不同的。選擇的時候，要針對測量情況和使用儀(yi) 器在測量點的允許誤差具體(ti) 分析，並不一定低等級儀(yi) 器就有好的測量效果。要根據具體(ti) 情況選擇合適的儀(yi) 器和量程，才能大限度的減少測量的誤差。